Развитие Бизнеса > Развиваете бизнес? > Финансы и учет > Корпоративные финансы > Оценка бизнеса

Оценка деловой репутации компании методом опционов

Лашхия В.Ю.
АО “Горно-металлургическая инвестиционная компания”

Опцион на покупку (колл-опцион) дает право его владельцу приобрести акции (или любые другие активы) по заранее оговоренной цене в оговоренный период времени.

Стоимость колл-опциона в момент, непосредственно предшествующий его исполнению (или неисполнению, если того пожелает владелец), определяется с помощью ломаной линии на рис 1.

Рис 1. Диапазон значений стоимости колл-опциона

Как видно из рисунка, при цене исполнения, равной P*, опцион обесценится, если цена акции будет меньше P* - его владельцу нет смысла исполнять опцион, когда на рынке он может приобрести акцию дешевле; при цене акции, большей P*, стоимость опциона будет равна разности между рыночной ценой и ценой исполнения.

Сложнее вычислить стоимость опциона, когда срок исполнения еще не наступил. Ее нижний предел соответствует ломаной, представленной на рис 1, верхний - прямой, параллельной восходящему участку ломаной линии.

Само же значение стоимости опциона будет находиться на кривой, определяемой точками A, B и C.

Зная характер изменения стоимости опциона, тем не менее достаточно сложно определить ее значение. Дело в том, что методы, связанные с моделированием денежных потоков и их последующим дисконтированием по ставке альтернативной доходности, неприемлемы, т.к. если первая часть задачи сложна, но выполнима, то ставка дисконтирования изменяется при каждом изменении цены акции (и даже при постоянной цене акции она меняется со временем).

Тем не менее в 1973 году Ф.Блэк и М.Шольц разработали формулу для определения стоимости опциона:

Колл-опцион = P * N(d1) - EX * exp( - r * t ) * N(d2), где

	d1 = [ ln ( P / EX ) + ( r + sigma ^ 2 / 2 ) * t ] / ( sigma * t ^ 0,5 )
	d2 = d1 - sigma * t ^ 0,5
	N(d1), N(d2) - кумулятивная нормальная вероятность функции плотности;
	P - цена акции;
	EX - цена исполнения;
	r - безрисковая процентная ставка;
	sigma - среднее квадратическое отклонение;
	t - период до исполнения опциона

Теория опционов изначально использовалась для операций с ценными бумагами, однако позднее она стала находить применение и в реальной экономике, т.к. многие процессы в бизнесе можно представить в виде опционов.

В частности, если фирма берет банковский кредит или выпускает облигационный заем, она фактически продает активы кредиторам, имея при этом колл-опцион на их выкуп (по цене основного долга с процентами). Если к моменту погашения займа стоимость активов превысит обязательства, компания погасит долг, сняв тем самым обременение со своего имущества; в противном случае она предпочтет не исполнить опцион и подвергнуться процедуре банкротства.

Изложенный подход используется и при оценке бизнеса. В этом случае в формуле Блэка-Шольца под P понимается стоимость активов фирмы, под ценой исполнения EX - номинальная стоимость долга, под t - дюрация (продолжительность) долга, когда обязательства компании представляются в виде эквивалентной бескупонной облигации со сроком погашения, равным t, под sigma - стандартное отклонение стоимости активов компании.

Возможно и решение обратной задачи - зная стоимость бизнеса (капитализацию компании), по формуле Блэка-Шольца определяется рыночная стоимость активов, а затем вычисляется деловая репутация (Goodwill) как разница между рыночной ценой активов и их балансовой стоимостью.

В качестве примера рассмотрим нефтедобывающую компанию, объем добычи которой в 1999 г составил 2,16 млн тонн, в 2000 г планировалось увеличить ее до 2,4 млн тонн.

Акционерный капитал состоит из 100 млн акций, в т.ч. 25 тыс привилегированных. Средняя цена сделок с обыкновенными акциями осенью 2000 года составляла USD 0,90.

Показатели деятельности компании представлены в таблице 1.

* В таблице не указана информация по остальным компаниям группы (в нее, помимо собственно рассматриваемой компании, входят еще три фирмы)

Оценка бизнеса по формуле Блэка-Шольца (расчеты проводились с использованием программного продукта АСТРА-Бизнес разработки АО “Горно-металлургическая инвестиционная компания”) дала стоимость компании в размере USD 31,7 млн, чему соответствует цена одной акции USD 0,317, что почти в 3 раза меньше рыночной цены.

Чем объясняется такое расхождение?

Дело в том, что инвесторы учитывают всю известную информацию о компании, оценивая стоимость акции в USD 0,90, тогда как:

• бухгалтерская отчетность компании не включает показатели деятельности других фирм, входящих в группу;
• в отчетности российских компаний, как правило, указывается заниженная стоимость прав на разработку месторождений полезных ископаемых (автору известен случай, когда одно из крупнейших в мире месторождений полиметаллов учитывалось на балансе по цене 18 тысяч рублей), в то время как по состоянию на начало 1998 г запасы нефти по оценке Miller & Lents составляли 103 млн тонн, а по российским стандартам на 01 августа 2000 г их величина составляла 190 млн тонн.

Указанная информация, наряду с качеством управления, прозрачностью бизнеса, известностью марки и другими факторами составляет деловую репутацию фирмы.

Для ее определения рассчитывается рыночная стоимость активов. При капитализации компании в размере USD 90 млн их стоимость, рассчитанная по формуле Блэка-Шольца, составила USD 142 млн.

Т.к. балансовая стоимость активов равна USD 82,8 млн, то деловая репутация фирмы составляет USD 59,2 млн.

Рассматриваемая компания собиралась представить консолидированную бухгалтерскую отчетность за 2000 год по GAAP США, а это позволяет считать, что в нее будет включена и деловая репутация, адекватно отражающая рыночную стоимость акций компании.

СРАВНЕНИЕ РАССМАТРИВАЕМОГО ПОДХОДА С ДЕЙСТВУЮЩЕЙ НОРМАТИВНОЙ БАЗОЙ

Согласно действующему законодательству деловая репутация компании представляет собой разницу между ценой приобретения бизнеса и балансовой стоимостью активов, уменьшенной на величину обязательств.

Введение деловой репутации в российскую бухгалтерскую отчетность является важным шагом в деле ее приближения к международным стандартам, однако приведенная формулировка нуждается в дальнейшей доработке.

Так, трудно согласиться с непосредственным вычитанием обязательств из стоимости активов хотя бы потому, что срок исполнения обязательств и дебиторской задолженности в общем случае различен.

Более точным будет дисконтирование активов и обязательств по ставке, характеризующей их риск.

Наиболее же объективным автор считает изложенный в настоящей статье подход.

Дело в том, что методы, связанные с дисконтированием денежных потоков, не учитывая ценность управления, дают заниженную оценку эффективности инвестиций.

Изначально они разрабатывались для операций с акциями и облигациями. Инвесторы в эти активы вынуждены быть пассивными, т.к. они не могут оказать влияния на процентную ставку или дивидендные выплаты. Правда, они могут продать ценные бумаги, но в этом случае лишь произойдет замена одного пассивного инвестора на другого.

В другом положении находятся владельцы опционов (в т.ч. реальных опционов) и конвертируемых облигаций (их можно представить как комбинацию обычной облигации и колл-опциона на покупку акций), которые получают право принимать решения, направленные на использование удачного развития событий либо на уменьшение потерь при неблагоприятно складывающейся ситуации. Разумеется, в условиях неопределенности это право имеет стоимость. Но используя методы дисконтирования денежных потоков, определить стоимость такого права невозможно, тогда как теория опционов дает ему адекватную оценку.

Дополнительные материалы

• Применение теории опционов для оценки стоимости бизнеса. В.Ю.Лашхия (Горно-металлургическая инвестиционная компания)
  [PDF файл 170 Кб]
  Определения стоимости опциона при помощи формулы Блэка-Шольца (Black-Scholes model)
   

  • Пример расчета стоимости бизнеса ЗАО "Савва Кемикал Текстиль"
    [MS Excel файл 145 Кб]
     

  • Пример расчета стоимости бизнеса ОАО "Череповецкая швейная фабрика "Рассвет"
    [MS Excel файл 160 Кб]

К НАЧАЛУ